BMI:s ordförande, Michael Bishop, säljer sin post på 50 procent, plus en aktie, genom att använda en option från 1999 som förbinder Lufthansa att köpa hans andel.
Det framgår av Lufthansas kvartalsrapport, som presenterades på onsdagen. Flygbolagets vinst är 149 miljoner euro, jämfört med 586 miljoner euro för samma period förra året.
Michael Bishop var med och startade BMI för mer än trettio år sedan. Köpeskillingen för hans andel uppgår till fyra miljarder kronor, enligt brittiska The Times.
Investeringen ger Lufthansa 12 procent av Londonflygplatsen Heathrows viktiga start- och landningstillstånd. Bara British Airways har fler platser.
Tillgången är värdefull, särskilt sedan alla bolag inom EU och USA i våras fick rätt att flyga från Heathrow till USA, skriver SvD.
Tidningen berättar också att SAS äger 20 procent i BMI, en andel som bolaget sedan tidigare försöker sälja och som i praktiken nu bara har en köpare.