Transportministeriet går fortfarande igenom omkring 70 000 svar från individer och grupper som har valt att yttra sig om planerna som blev offentliga förra året. Projektet kan också försenas av en oberoende utvärdering av projektet.
Men transporministern Ruth Kelly och andra viktiga beslutsfattare har bestämt sig och hoppas att tillståndet ska vara klart innan julhelgerna, skriver The Times.
Förespråkarna menar att Heathrows expansion är viktig för att London ska kunna förbli en ledande affärsstad.
Flygplatsen hanterar omkring 67 miljoner passagerare varje år.